如圖所示，已知∠ABC=8°，∠θ=90°．若∠α1=∠β1，∠α2=∠β2，∠α3=∠β3，…，∠αn=∠βn（n是大于等于1的自然數(shù)），試探究∠A的度數(shù)x與n的關(guān)系式．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：規(guī)律型
分析：求得n=1、2、3、…時的∠A的值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求得∠A的度數(shù)x與n的關(guān)系式．
解答：解：∵∠ABC=8°，∠θ=90°．若∠α1=∠β1，∠α2=∠β2，∠α3=∠β3，…，∠αn=∠βn，
∴當n=1時，∠A=90°-8°-8°=90°-2×8°，
當n=2時，∠A=90°-3×8°，
當n=3時，∠A=90°-4×8°，
…
所以，x=90°-（n+1）•8°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“同角的余角相等”的條件：
 
，結(jié)論：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=70°，則∠CBE=
 
，∠BEC=
 
．
（2）若BC=21cm，則△BCE的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：1012-992．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一把紙折扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AD長為5cm，AB為15cm，求兩面貼紙部分的面積的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班男生比女生多
3
8
，男生相當于全班人數(shù)的（　�。�
A、
8
3
B、
8
19
C、
8
11
D、
11
19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EH∥BC，分別交AC、CF于點G、H．求證：GE=GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華用透明的紙糊的四邊形風(fēng)箏．糊好后用手邊的量角器測量發(fā)現(xiàn)，無論支架AB與CD有多長，只要滿足DA=DB，CA=CB，∠CAD與∠CBD總是相等的，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB、BE、CF是等邊△ABC的角平分線．求證：△DEF是等邊三角形．

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