4.昨天,有一人拿了一張100元錢到商店買了25元的東西,店主由于手頭沒有零錢,便拿這張100元錢到隔壁的小攤販那里換了100元零錢,并找回那人75元錢.那人拿著75元錢走了.過了一會兒隔壁小攤販找到店主,說剛才那100元是假錢,店主仔細(xì)一看,果然是假錢.店主只好又找了一張真的100元錢給小攤販.問:在整個過程中,如果不計商品的成本和利潤,店主一共虧了100元.

分析 分析整個交易過程中,每個人得失狀態(tài):
買主:得到價值25元商品+75元真幣,沒有任何付出(假幣不算),
店主:被拿走了價值25元商品+75元真幣,先從小攤販那得到100元真幣,后又還給小攤販100元真幣,與小攤販互不相欠,
小攤販:先給店主100元,后又從店主那獲得100元,沒有任何損失,
所以店主只虧100元.

解答 解:根據(jù)題意,
從店主的角度知,其損失應(yīng)為價值25元的商品+找給那個人的75元真幣,
所以一共虧了:25+75=100(元).
故答案為:100.

點評 本題主要考查實際問題中有理數(shù)的混合運算的思維,解答關(guān)鍵是理清每個人的得失狀態(tài),不能相互混淆,注意整個交易過程與小攤販間是沒有任何利益得失的.

練習(xí)冊系列答案
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14.在△ABC中,AB=BC,平面內(nèi)取點D,連接AD,作AE⊥AD,且使得∠ADE=$\frac{1}{2}$∠ABC=α.連接CD,取其中點M.
(1)如圖1,當(dāng)α=45°時,繞點A旋轉(zhuǎn)△ADE使得點E落在AB上,探索BM、CE之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,探索BM、CE的關(guān)系,并證明你的結(jié)論(數(shù)量關(guān)系用含α的式子表示).

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15.某同學(xué)在方格紙上畫了四個三角形,與書本上的三角形(如圖)相似的是( 。
A.B.C.D.

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12.如圖,直線l與雙曲線$y=\frac{k}{x}$的一支相交于A、B兩點,l與x軸相交于點D,C為線段OD中點,△OAC與△BCD分別是以O(shè)C、CD為底的等腰三角形,且S△OAC+S△BCD=2,則k=$\frac{3}{2}$.

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19.已知2-$\sqrt{5}$是方程x2-4x+c=0的一個根,求(x1-x22的值.

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9.如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A、C,與y軸交于點B,它的頂點是D,對稱軸是直線x=-2,且OB=OC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在上述拋物線上,且S△ACP=S△BCD,求點P的坐標(biāo);
(3)點E在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點B、C、D、E是一個平行四邊形的四個頂點,求點E的坐標(biāo).

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16.已知:a≠0且b≠0,a2+b2-$\frac{10}{3}$ab=0,那么$\frac{a+b}{a-b}$的值等于-2或2.

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13.根據(jù)要求,列不等式(組):
(1)x與其相反數(shù)的差是負(fù)數(shù).
(2)x-1的3倍與2016的和是非正數(shù).
(3)a與b的和不小于a,b積的算術(shù)平方根的2倍.
(4)m的2倍與3的和不小于5且不大于10.

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2.已知拋物線y=mx2+2mx+n交x軸于A、B兩點,交y軸于C(0,3),頂點為D,且AB=4.

(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為對稱軸右側(cè)拋物線上一點,點S在x軸上,當(dāng)△DPS為等腰直角三角形時,求點P的坐標(biāo);
(3)將拋物線沿對稱軸向下平移,使頂點落在x軸上,設(shè)點D關(guān)于x軸的對稱點為M,過M的直線交拋物線于E、F(點E在對稱軸左側(cè)),連DE,DF,且S△DEF=20.求E、F的坐標(biāo).

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