類比學習:一動點沿著數軸向右平移3個單位,再向左平移2個單位,相當于向右平移1個單位,用實數加法表示為3+(-2)=21. 若坐標平面上的點作如下平移:沿x軸方向平移的數量為a(向右為正,向左為負,平移
個單位),沿y軸方向平移的數量為b(向上為正,向下為負,平移
個單位),則把有序數對{a,b}叫做這一平移的“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為 {a,b}+{c,d}={a+c,b+d}. 解決問題:
(1)計算:{3,1}+{1,2};{1,2)+{3,l};
(2)動點P從坐平標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A.再按照“平移量”{l,2}移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖①中畫出四邊形OABC;
(3)如圖②,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.