Question

完成下面的解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．
已知：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°．求∠BDG的度數(shù)．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

 

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴

 

∥

 

∴∠B+

 

=180°

 

∵∠B=55°
∴∠BDG=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由EF于AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DG與BA平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，即可確定出∠BDG的度數(shù)．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BA，
∴∠B+∠BDG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵∠B=55°，
∴∠BDG=125°．
故答案為：∠3；DG；BA；∠BDG；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；125°

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．