如圖,點D是△ABC的邊AB上一點,點E為AC的中點,過點C作CF∥AB交DE延長線于點F.求證:AD=CF.
試題分析:根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F,∠2=∠A,求出AE=EC,根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可。
證明:∵CF∥AB,∴∠ADE=∠F,∠FCE=∠A。
∵點E為AC的中點,∴AE=EC。
∵在△ADE和△CFE中,∠ADE=∠F,∠FCE=∠A,AE=EC,
∴△ADE≌△CFE(AAS)!郃D=CF。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
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如圖,一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板,拼成如下圖形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是【 】
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是 度.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在銳角三角形ABC中,AH是BC邊上的高,分別以AB、AC為一邊,向外作正方形ABDE和ACFG,連接CE、BG和EG,EG與HA的延長線交于點M,下列結(jié)論:①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
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已知等邊三角形ABC的高為4,在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點P,若點P到AB的距離是1,點P到AC的距離是2,則點P到BC的最小距離和最大距離分別是 .
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,則△ABC的形狀是
A.等邊三角形 | B.銳角三角形 | C.直角三角形 | D.鈍角三角形 |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的
,求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發(fā),以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點,需要 分的時間.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知
,則添加下列一個條件后,仍無法判定
的是( )
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