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在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點P在直線AC上（不與點A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為　


6或2或4　．

解：如圖1：

當∠C=60°時，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；

如圖2：

當∠C=60°時，∠ABC=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠CBP=60°，

∴△PBC是等邊三角形，

∴CP=BC=6；

如圖3：

當∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°﹣30°=30°，

∴PC=PB，

∵BC=6，

∴AB=3，

∴PC=PB===2；

如圖4：

當∠ABC=60°時，∠C=30°，

∵∠ABP=30°，

∴∠PBC=60°+30°=90°，

∴PC=BC÷cos30°=4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


我市通過網絡投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據各縣市區(qū)的入選結果制作出如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現，統(tǒng)計表中前三行的所有數據都是正確的，后三行中有一個數據是錯誤的．請回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中a=　0.1　，b=　6　；

（2）統(tǒng)計表后三行中哪一個數據是錯誤的？該數據的正確值是多少？

（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問A、B同時入選的概率是多少？

區(qū)域

頻數

頻率

炎陵縣

4

a

茶陵縣

5

0.125

攸縣

b

0.15

醴陵市

8

0.2

株洲縣

5

0.125

株洲市城區(qū)

12

0.25

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知一次函數y=（1﹣m）x+m﹣2，當m　 ___________　時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　�。�

　

A．

a2+a3=a5

B．

（﹣2a2）3=﹣6a6

C．

（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1

D．

（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（　�。�

　

A．

2a﹣3b

B．

4a﹣8b

C．

2a﹣4b

D．

4a﹣10b

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科目：初中數學 來源： 題型：


某教研機構為了了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調查，依據相關數據繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據圖表中的信息解答下列問題：

某校初中生閱讀數學教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數

占總人數比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計該�！安恢匾曢喿x數學教科書”的初中人數；

（3）①根據上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；

②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（　�。�

　

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

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科目：初中數學 來源： 題型：


某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時尚”的電子小組作品征集活動，現從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評價，并根據結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有　48　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，有一個正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個頂點，現在A與數軸的原點O重合，工人將圖片沿數軸正方向滾動一周，點A恰好與數軸上點重合，則點對應的實數是         .

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