【題目】如圖,等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上點(diǎn),且滿足AB2=DB·CE.

（1）求證:△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）（2）∠DAE=110

【解析】試題分析：（1）根據(jù)AB=AC，求得∠ABD=∠ACE，再利用AB2=DBCE，即可得出對(duì)應(yīng)邊成比例，然后即可證明．
（2）由△ADB∽△EAC，得出∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，則∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE=∠D+∠BAD+∠BAC，很容易得出答案．

試題解析：證明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABD=∠ACE，
∵AB2=DBCE
∴，
∵AB=AC，
∴

∴△ADB∽△EAC．
（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠BAD=∠E，∠D=∠CAE，
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC，
∵∠BAC=40°，AB=AC，
∴∠ABC=70°，
∴∠D+∠BAD=70°，
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，得到圖象的關(guān)系式是y=2x+2，則原一次函數(shù)的關(guān)系式為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，且拋物線與直線AB交于A、B兩點(diǎn)，其中A（1，3），B（6，n）.

（1）求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，滿足， 若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n﹣mn的值是（ ）
A.﹣7
B.7
C.3
D.﹣3

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【題目】設(shè)a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線：
（1）若a∥b，c⊥a，則b與c的位置關(guān)系是；
（2）若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，用不等號(hào)連結(jié)|a|________a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

①如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

②如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

③如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線y＝x2－（a＋1）x＋a－2，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 開口向上 B. 當(dāng)a＝2時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

C. a＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè) D. 不論a為何值，都經(jīng)過定點(diǎn)（1，－2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：a2﹣1＝_____．

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