Question

已知a，b，c三條線段是直角三角形的三邊，其中a=1，b=2，則c可能的值是（　�。�

• A．1
• B．

  3

• C．2
• D．5

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊2既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即2是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：當(dāng)此直角三角形的兩直角邊分別是a=1和b=2時(shí)，
則第三邊為c=

22+12

=

5

；
當(dāng)此直角三角形的一個(gè)直角邊為a=1，斜邊為b=2時(shí)，
則第三邊為c=

22-12

=

3

，
所以c可能的值是

5

或

3

，
由問題的選項(xiàng)可知B符合要求，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．