【題目】如圖，△ ABC的角A，B，C所對邊分別為a，b，c，點O是△ABC的外心，OD⊥BD于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD∶OE∶OF為( )

A. a∶b∶c B. ：： C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC

【答案】D

【解析】如圖，連接OA、OB、OC，由圓周角定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，所以∠BAC=∠BOD；同理樣的方法可得∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；設(shè)⊙O的半徑為R，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得OD=Rcos∠BOD=Rcos∠BAC，OE=Rcos∠AOE=Rcos∠ABC，OF=Rcos∠BOF=Rcos∠ACB，所以OD：OE：OF=cos∠BAC：cos∠ABC：cos∠ACB，故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖，頂點坐標(biāo)D為（3， ）。它與軸交于A，B兩點（點A在B的左側(cè)），與軸交于C點，且AB的長為12. 動點P從A點出發(fā)，沿AB方向以1個單位長度/秒的速度向點B運動，設(shè)運動時間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)△PDB為等腰三角形時，求t的值；

（3）若動點Q與P同時從A點出發(fā)，點Q沿折線ACCDDB運動，在AC，CD，DB上運動的速度分別為3，，2 (個單位長度/秒)﹒當(dāng)P，Q中的一點到達(dá)B點時，兩點同時停止運動．連結(jié)PQ.

①當(dāng)PQ的中點恰好落在y軸上時，求t的值；

②在P，Q的運動過程中，若線段PQ的垂直平分線與線段BD有交點時，請直接寫出t的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m為實數(shù)）．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若是此方程的實數(shù)根，拋物線y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1與x軸交于A、B，拋物線的頂點為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x3﹣4xy2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算中，正確的是（　�。�

A. 2a﹣3a＝aB. a3﹣a2＝aC. 3ab﹣4ab＝﹣abD. 2a+4a＝6a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，則年利率高于%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個長方形的周長為20，其長為a，寬為b，且a，b滿足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0，求a，b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市市場交易持續(xù)繁榮，市場成交額連續(xù)20年居全國各大專業(yè)市場榜首.2010年中國小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（單位：元）
A.4.50×102
B.0.45×103
C.4.50×1010
D.0.45×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形

(1)求∠D的度數(shù)；

(2)E、F分別是AB、BC上的兩點，且AE=CF，延長OE、CB交于點G，求證：∠COF=∠CGO

(3)在第(2)小題的條件下，連接AC，交OE于點H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．

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