有9顆珍珠，外形一模一樣，有一顆是假的，比真的珍珠要輕．為了找出哪一顆是假的，我們借來一架天平（類似于蹺蹺板，有兩個(gè)盤，重的一頭向下沉），問，最少要稱次才能把假的找出來？


  1. A.
    一次
  2. B.
    兩次
  3. C.
    三次
  4. D.
    四次
B
分析：因?yàn)檫@9顆珍珠只要一顆是假的，所以有八顆是一樣的，先先三顆三顆的稱，即左邊放三顆，右邊也放三顆，因?yàn)榧俚妮p，所以稱兩次就可以．
解答：先三顆三顆的稱，即左邊放三顆，右邊也放三顆．
（1）如果天平平衡，那么假的就在沒有稱的三顆中．在剩下的三顆中取兩顆稱，如果天平平衡，那么剩下的那個(gè)就是假的，如果不平衡，那么輕的那個(gè)就是假的．
（2）如果天平不平衡，那么假的就在輕的那一方．在輕的那一方取兩顆來稱，以后同第一步．即如果天平平衡，那么剩下的那個(gè)就是假的，如果不平衡，那么輕的那個(gè)就是假的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查推理和論證，關(guān)鍵是知道假的珍珠和真的珍珠輕重不同，然后三顆三顆的稱，用兩次可找到假的珍珠．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、有9顆珍珠，外形一模一樣，有一顆是假的，比真的珍珠要輕．為了找出哪一顆是假的，我們借來一架天平（類似于蹺蹺板，有兩個(gè)盤，重的一頭向下沉），問，最少要稱（　　）次才能把假的找出來？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山）一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是
1
3
．如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是
2
3
，則原來盒中有白色彈珠
4
4
顆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有大小、外形一模一樣的白色彈珠和黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是
13
．如果盒子中黑色彈珠有8顆，則盒中有白色彈珠
4
4
顆．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

傳說波斯國(guó)王，出了下列算題懸賞大臣：

我的3只金碗里放著數(shù)目相同的珍珠，我把第一只金碗里的珍珠的一半給我大兒子，把第二只金碗里的珍珠的給我二兒子，把第三只金碗里的珍珠的給我的小兒子，然后再把第一只金碗里的4顆珍珠給我大女兒，把第二只金碗里的6顆珍珠給我二女兒，把第三只金碗里的2顆珍珠給我小女兒，這樣第一只金碗里剩下38顆珍珠，第二只金碗里剩下22顆珍珠，第三只金碗里剩下19顆珍珠，試問：我的3只金碗里原來分別放著多少顆珍珠?

第一個(gè)大臣認(rèn)為第一只金碗里的一半為(38＋4)顆，所以第一只金碗里有2(38＋4)＝84(顆)．第二只金碗里的為(22+6)顆，所以第二只金碗里有3(22+6)＝84(顆)．第三只金碗里的為(19＋2)顆，所以第三只金碗里有4(19+2)＝84(顆)．所以國(guó)王三只金碗里分別放著84顆珍珠．

第二個(gè)大臣設(shè)第一只金碗里有x顆珍珠，由題意列出方程x＋4＋38＝x解得x＝84，設(shè)第二只金碗里有y顆珍珠，由題意列出方程專y＋6＋22＝y(tǒng)，解得y＝84，設(shè)第三只金碗里有z顆珍珠，由題意列出方程z＋2＋19＝z，解得z＝84．所以國(guó)王三只金碗里分別放著84顆珍珠

第三個(gè)大臣設(shè)國(guó)王的每只金碗里放著x顆珍珠，a代表國(guó)王給兒子的珍珠占碗里的珍珠數(shù)的幾分之幾，b代表國(guó)王給女兒的珍珠數(shù)，c代表碗里剩下的珍珠數(shù).由題意列出方程ax＋b＋c＝x,(1－a)x＝b＋c，x＝．

請(qǐng)你將(1)b＝4，c＝38，a＝；(2)b＝6，c＝22，a＝；(3)b＝2，c=19，a＝分別代入x＝，計(jì)算一下x的值是否與第一個(gè)、第二個(gè)大臣算出的珍珠數(shù)相符?并請(qǐng)你為波斯國(guó)王當(dāng)一回“參謀”，三個(gè)大臣該如何得到國(guó)王的懸賞？

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