12．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是4．

分析 根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當(dāng)點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可．

解答 解：∵EF垂直平分BC，
∴B、C關(guān)于EF對稱，
AC交EF于D，
∴當(dāng)P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，
由勾股定理得：AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出P的位置．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．下列各式中，是完全平方式的是（　　）
A．m2-4m-1B．x2-2x-1C．x2+2x+$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$b2-ab+a2

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3．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)這堆糖果有x個，可得方程$\frac{x-8}{2}=\frac{x+12}{3}$．

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20．如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測得地面上一點A的俯角α=60°，在塔底C處測得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m，$\sqrt{3}$≈1.732）

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7．下列說法正確的是（　�。�
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C．“明天降雨的概率為$\frac{1}{2}$”，表示明天有半天都在降雨
D．“彩票中獎的概率為1%”，表示買100張彩票一定會中獎

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17．如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對邊AD、BC上的點，且DE=BF，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AC于N，EF交AC于點O，求證：
（1）EM=FN；   
（2）EF與MN互相平分．

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4．計算
①（-12）-24×（$\frac{1}{6}-\frac{3}{4}+\frac{5}{12}$）
②-22+（-1）2015÷$\frac{1}{6}$+（-3）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC的頂點均在格點上，利用網(wǎng)格線在圖中找一點O，使得OA=OB=OC．

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2．如圖，△ABC中．∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點Q，交BC于點P，PE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，AD交PE于點F．求證：DF=DC．

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