如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，何時(shí)P、Q間的距離等于4cm？

答案：
解析：

　　分析：如果設(shè)ts后，P、Q間的距離等于4cm，那么PB、QB都能用t來表示，根據(jù)勾股定理，可以列出關(guān)于t的方程．

　　答：0.4 s后，P、Q間的距離等于4cm．

　　解：設(shè)ts后，P、Q間的距離等于4cm．

　　則PB＝(6－t)(cm)，QB＝2t(cm)．

　　根據(jù)勾股定理，得(6－t)2＋(2t)2＝(4)2．

　　解這個(gè)方程，得t1＝0.4，t2＝2．

　　因?yàn)辄c(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C只需要1.5 s，所以取t＝0.4．

　　點(diǎn)評：本題抓住變化中圖形的特殊位置關(guān)系：PQ2＝PB2＋BQ2，直接利用勾股定理建立方程模型解決問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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