Question

已知實數m是關于x的方程x²-3x-1=0的一根，則代數式2m²-6m+2值為________．

Answer 1

4
分析：把x=m代入方程得出m²-3m-1=0，求出m²-3m=1，推出2m²-6m=2，把上式代入2m²-6m+2求出即可．
解答：∵實數m是關于x的方程x²-3x-1=0的一根，
∴把x=m代入得：m²-3m-1=0，
∴m²-3m=1，
∴2m²-6m=2，
∴2m²-6m+2=2+2=4，
故答案為：4．
點評：本題考查了一元二次方程的解的應用，解此題的關鍵是求出2m²-6m的值．