Question

如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段10cm，若AP=

1

2

PB，則這條繩子的原長為

 

cm．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：根據(jù)繩子對折以后用線段AB表示，可得繩長是AB的2倍，分類討論，PB的2倍最長，可得PB，AP的2倍最長，可得AP的長，再根據(jù)線段間的比例關系，可得答案．

解答：解：當PB的2倍最長時，得
PB=5，
AP=

1

2

PB=

5

2

，
AB=AP+PB=7.5cm，
這條繩子的原長為2AB=15cm；
當AP的2倍最長時，得
AP=5，AP=

1

2

PB，
PB=2AP=10，
AB=AP+PB=15cm，
這條繩子的原長為2AB=30cm；
故答案為：15或30．

點評：本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵．