Question

如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段10cm，若AP=

1

2

PB，則這條繩子的原長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)繩子對(duì)折以后用線段AB表示，可得繩長(zhǎng)是AB的2倍，分類討論，PB的2倍最長(zhǎng)，可得PB，AP的2倍最長(zhǎng)，可得AP的長(zhǎng)，再根據(jù)線段間的比例關(guān)系，可得答案．

解答：解：當(dāng)PB的2倍最長(zhǎng)時(shí)，得
PB=5，
AP=

1

2

PB=

5

2

，
AB=AP+PB=7.5cm，
這條繩子的原長(zhǎng)為2AB=15cm；
當(dāng)AP的2倍最長(zhǎng)時(shí)，得
AP=5，AP=

1

2

PB，
PB=2AP=10，
AB=AP+PB=15cm，
這條繩子的原長(zhǎng)為2AB=30cm；
故答案為：15或30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．