【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是64，小正方形的面積為4，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，且a> b . 那么下列結(jié)論：（1）a2+b2=64，（2）a－b=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

分別求出小正方形及大正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)面積關(guān)系和勾股定理得出a與b的關(guān)系式，依次判斷所給關(guān)系式即可．

解：根據(jù)題意，大正方形的面積是64，小正方形的面積為4，

∴大正方形的邊長(zhǎng)為8， 小正方形的邊長(zhǎng)為2；

∵，

∴，故（2）正確；

直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，

∴，故（1）正確；

∵，

∴，

∴，故（3）正確；

∴，

∴，故（4）正確；

∴正確的結(jié)論有4個(gè)；

故選擇：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個(gè)三角形與全等；

在直線l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2，﹣1)，B(1，﹣2)，C(3，﹣3).

(1)將△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1.

(2)請(qǐng)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2.

(3)請(qǐng)寫出A1、A2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；

（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于點(diǎn)E，求：

①BE的長(zhǎng)；

②四邊形ABCD的面積．

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【題目】下列說法不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了從甲、乙兩名學(xué)生中選派一名學(xué)生參加市綜合知識(shí)技能競(jìng)賽，對(duì)他們進(jìn) 行了 8 次綜合知識(shí)技能測(cè)試，記錄如下：

學(xué)生

8 次測(cè)試成績(jī)（分）

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

85

35.5

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

84

（1）請(qǐng)你通過計(jì)算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學(xué)生這 8 次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù) 和方差；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加市綜合知識(shí)技能競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪名同學(xué)參加合適，請(qǐng)說明 理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE.以下三個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°.其中結(jié)論正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置上.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）求證：；

（3）若，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90°的∠EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．

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