【題目】某加工廠加工一批綠色蔬菜,若12個(gè)大加工車間和15個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工,則可加工綠色蔬菜1575噸;若3個(gè)大加工車間和5個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工,則可加工綠色蔬菜450噸.

1)每個(gè)大車間和每個(gè)小車間每天各加工多少噸綠色蔬菜?

2)若該工廠有25個(gè)大加工車間,20個(gè)小加工車間;每個(gè)大車間每天耗費(fèi)3000元,每個(gè)小車間每天耗費(fèi)2500元,現(xiàn)有2250噸綠色蔬菜,要求一天之內(nèi)加工完,如何分配車間才能更省錢(qián)?

【答案】1)每個(gè)大車間每天加工75噸綠色蔬菜,每個(gè)小車間每天加工45噸綠色蔬菜.(225個(gè)大車間,9個(gè)小車間同時(shí)加工更省錢(qián).

【解析】

1)設(shè)每個(gè)大車間每天加工x噸綠色蔬菜,每個(gè)小車間每天加工y噸綠色蔬菜.根據(jù)12個(gè)大加工車間和15個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工,則可加工綠色蔬菜1575噸;若3個(gè)大加工車間和5個(gè)小加工車間一天同時(shí)加工,則可加工綠色蔬菜450噸.列出二元一次方程組即可;(2)設(shè)每天耗費(fèi)W元,需要a個(gè)大加工車間,則需要個(gè)小加工間.根據(jù)題意得到W的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的特征即可得到結(jié)果.

解:(1)設(shè)每個(gè)大車間每天加工x噸綠色蔬菜,每個(gè)小車間每天加工y噸綠色蔬菜.由題意得

解得

答:每個(gè)大車間每天加工75噸綠色蔬菜,每個(gè)小車間每天加工45噸綠色蔬菜.

2)設(shè)每天耗費(fèi)W元,需要a個(gè)大加工車間,則需要個(gè)小加工間.由題意,得

W=3000a+2500×=-a+1250000≤a≤25

∴當(dāng)a最大時(shí),W最小

∴需要25個(gè)大車間,可以加工25×75=1875(噸)

需要小車間:(2250-1875)÷45=≈9(個(gè))

答:25個(gè)大車間,9個(gè)小車間同時(shí)加工更省錢(qián).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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所以a2+b2+2ab9,2ab2

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