（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）已知如圖，在△ABC中，AD⊥BC，中位線EF=5，AD=8，則△ABC的面積是
40
40
．
分析：由三角形中位線定理即可求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．
解答：解：∵EF是三角形的中位線，
∴EF=
1
2
BC，
∴BC=2EF=10，
∴△ABC的面積=
1
2
×BC×AD=
1
2
×10×8=40，
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)性題目．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）拋物線y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
（-1，-1）
（-1，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2
2
，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），BE交對(duì)角線于F，連接
DF．
（1）求證：BF=DF；
（2）設(shè)AF=x，△ABF面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”． 例如：舊數(shù)26的新數(shù)為262÷100=6.76
（1）經(jīng)過上述規(guī)則變換后，有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都小于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由，若不對(duì)，請(qǐng)舉一反例說明．
（2）請(qǐng)求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)（要寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）在△ABC中，∠ACB為銳角，動(dòng)點(diǎn)D（異于點(diǎn)B）在射線BC上，連接AD，以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
①如圖一，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，線段CF與BD之間的位置、大小關(guān)系是
CF=BD，CF⊥BD
CF=BD，CF⊥BD
（直接寫出結(jié)論）
②如圖二，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．點(diǎn)D在線段BC上，那么當(dāng)∠ACB等于多少度時(shí)？線段CF與BD之間的位置關(guān)系仍然成立．請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．

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