如圖, 在中, 是邊上的一點(diǎn), 是的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), 且, 連接.

(1) 求證: 是的中點(diǎn);

(2) 如果, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論.

 (1) 因?yàn)?sub>, 又是的中點(diǎn), 所以可以證明, 所以有, 又, 所以可得是的中點(diǎn); ………3分

(2) 四邊形應(yīng)該是矩形.

     

因?yàn)?sub>, 是的中點(diǎn), 所以,  而四邊形是平行四邊形, 所以四邊形是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，．

1.求證：．

2.請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

3.在（2）下要使四邊形BECF是菱形則應(yīng)滿足何條件？并說(shuō)明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省毫州市風(fēng)華中學(xué)九年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線將分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級(jí)上期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明你的理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，．

1.求證：．

2.請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七校九年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，．

1.求證：．

2.請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

3.在（2）下要使四邊形BECF是菱形則應(yīng)滿足何條件？并說(shuō)明理由。

 

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