【題目】閔行體育公園內(nèi)有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖),并且AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,花壇中分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花.如果小杰不小心把球掉入花壇,那么下列說法中錯誤的是( 。

A. 球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等

B. 球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等

C. 球落在紅花叢中和藍花叢中的概率相等

D. 球落在藍花叢中和黃花叢中的概率相等

【答案】C

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知GH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形,我們知道,一條對角線可以把一個平行四邊形的面積一分為二,據(jù)此可從圖中獲得S=S,S=S,S(紫+黃+綠)=S(橙+紅+藍),根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙,依此就可找出題中說法錯誤的.

解:∵AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,

∴GH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形,

∴一條對角線可以把一個平行四邊形的面積一分為二,

得S=S,S=S紅,

∴球落在藍花叢中和黃花叢中的概率相等(故D正確);球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等(故A正確);

S(紫+黃+綠)=S(橙+紅+藍)

根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙,

∴球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等(故B正確);

S與S顯然不相等

∴球落在紅花叢中和藍花叢中的概率不相等(故C錯誤).

故選C.

“點睛”本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及幾何概率的知識,平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形,兩條對角線把平行四邊形的面積一分為四,同時充分利用等量相加減原理解題,否則容易從直觀上對S紅等于S藍產(chǎn)生質(zhì)疑.

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