（11·孝感）已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是__________.
15°或75°
由圖1和圖2根據(jù)正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)就可以求出△ADE是等腰三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．
解：如圖1，當△CDE在正方形外部時，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，
∵△CDE是等邊三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°
∴AD=DE，∠ADE=150°，
∴∠DAE=∠DEA．
∵∠DEA+∠DAE+∠ADE=180°，
∴∠AED=15°．
如圖2，當△CED在正方形內(nèi)部時，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，
∵△CDE是等邊三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°
∴AD=DE，∠ADE=30°，
∴∠DAE=∠DEA．，
∵∠DEA+∠DAE+∠ADE=180°，
∴∠AED=75°．
本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用．解答時求出AD=DE是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＜AD，點E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形
ABCD的周長為10，則△CDE的周長為        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•陜西）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，若AD=3，BC=7，則梯形ABCD面積的最大值　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·曲靖）已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB＝3，BC＝6，AD:DB＝2:1，
則四邊形DBFE的周長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011山東濟南，11，3分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A．AC="BD          "   B．∠OBC=∠OCB
C．S△AOB=S△DOC                 D．∠BCD=∠BDC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·大連）（本題9分）如圖6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中點，求證：∠DAM＝∠ADM．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①坐標平面內(nèi)，點(a，b)與點(b，a)表示同一個點；②要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，樣本容量是40臺電視機；③過一點有且只有一條直線與這條直線平行；④如果a<b，那么a c < b c；其中真命題有(    )
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11·佛山）閱讀材料
我們經(jīng)常通過認識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認識這個事物；
比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形（繼續(xù)學習它們的特殊類型如矩形、等腰梯形等）來逐步認識四邊形；
我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過解決簡單的問題鞏固所學知識；
請解決以下問題：
如圖，我們把滿足AB＝CD、CB＝CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）；
（2）寫出箏形的兩個判定方法（定義除外），并選出一個進行證明；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011湖南衡陽，26，10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連結(jié)PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
(1)當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
(2)連結(jié)AC，若PQ∥AC,求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）
(3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

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