Question

某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．

（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程組，得

答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐．

（2）因?yàn)?sub>，

所以如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．