已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=2，且xyz≠0，則分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值為
8
8
．
分析：依題意，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，代入所求算式化簡即可．
解答：解：由已知，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，
則
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
=
2z•2x•2y
xyz
=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．關(guān)鍵是將已知等式化簡，整體代入約分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求證：x=y=z或x+y+z=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=k，且x+y+z≠0，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y
z
=
y+z
x
=
z+x
y
=m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
，且xyz≠0，則分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值為
8或-1
8或-1
．

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