Question

8．化簡：
（1）$\sqrt{12}$•$\sqrt{27}$
（2）$\sqrt{18mn}$  
計算：
（3）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（4）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式，進而利用二次根式乘法運算法則求出答案；
（2）直接化簡二次根式，進而得出答案；
（3）首先化簡二次根式，進而合并求出答案；
（4）首先化簡二次根式，進而利用二次根式除法運算法則求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$•$\sqrt{27}$=2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=18；

（2）$\sqrt{18mm}$=3$\sqrt{2mn}$

（3）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（4）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=（20$\sqrt{3}$-6×3$\sqrt{3}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
=2+4$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．