【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（ ）

A.cmB.cmC.cmD.1cm

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．

解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，

∵AB＝10，

∴AD＝＝8，

∵∠ABE＝∠BAE，

∴AE＝BE，

設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，

在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，

∴（8﹣x）2＝x2+62，

解得：x＝，

即DE＝cm，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點，AE⊥BD，交BD的延長線于E，CF⊥BD于F.

(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）寫出a、b的值；

（2）P是A右側數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；

（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一圓形零件的標準直徑是，超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作正數(shù)，不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作負數(shù)，檢驗員某次抽查了零件樣品，檢查的結果如下：

序號

直徑長度/

（1）試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（2）如果規(guī)定誤差的絕對值在之內(nèi)是正品.誤差的絕對值在之間是次品，誤差的絕對值超過的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線OB與直線AN垂直于點O，線段OP在∠AOB內(nèi)，一塊三角板的直角頂點與點P重合，兩條直角邊分別與AN、OB的交于點C、D．

（1）當∠POB=60°，∠OPC=30°，PC=2時，則PD= ．

（2）若∠POB=45°，

①當PC與PO重合時，PC和PD之間的數(shù)量關系是 ；

②當PC與PO不重合時，猜想PC與PD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點分別是三點，且滿足：①多項式是關于的二次三項式：②

請在圖1的數(shù)軸上描出三點，并直接寫出三數(shù)之間的大小關系(用“<”連接) ；

點為數(shù)軸上點右側一點，且點到點的距離是到點距離的倍，求點在數(shù)軸上所對應的有理數(shù)；

點在數(shù)軸上以每秒個單位長度的速度向左運動，同時點和點在數(shù)軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動(其中)，若在整個運動的過程中，點到點的距離與點到點的距離差始終不變，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．

（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；

（2）求證：CD是⊙O的切線．

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同步練習冊答案