【題目】先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=3tan30°+1．

【答案】解： ÷（ ﹣ ）

= ÷[ ﹣ ]

= ÷

=

= ，

當(dāng)x=3tan30°+1=3× +1= +1時(shí)，

原式= = =


【解析】將原式除式的第一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以x+3，然后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分母利用平方差公式分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出原式的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BF，連接BF，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價(jià)100元，襯衣每件定價(jià)50元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案。

方案一：買一件夾克送一件襯衣

方案二：夾克和襯衣均按定價(jià)的80%付款

現(xiàn)有顧客要到該商場(chǎng)購買夾克30件，襯衣x件（x>30）

（1）若用方案一購買夾克需付款 元，襯衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。

若用方案二購買夾克需付款 元，襯衣需付款（用含x的式子表示） 元，共需付款 元。

（2）通過計(jì)算說明，購買襯衣多少件時(shí)，兩種方案付款一樣多？

（3）當(dāng)x=40時(shí)，哪種方案更省錢？請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.

如：

因此，4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).

（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是不是神秘?cái)?shù)？為什么？

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由.

（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是不是神秘?cái)?shù)？請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AM∥BN，BC是∠ABN的平分線.

（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為O，AD與BN交于點(diǎn)D. （要求：用尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）

（2）求證：AC=BD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O，與斜邊AB交于點(diǎn)D、E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，則DE=； ②當(dāng)∠B=°時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S(cm2)與x(秒)的關(guān)系圖象，

(1)參照?qǐng)D②，求a、b及圖②中的c值；

(2)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y(cm)，請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的關(guān)系式，并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值．

(3)當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如下的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示，銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量)

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)分別求第10天和第15天的銷售額；

(3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中，“最佳銷售期”共有多少天?在此期間銷售單價(jià)最高為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角．(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的等量關(guān)系(無需說明理由)；

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說明．

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