Question

已知一次函數(shù)y=（-3a+1）x+a的圖象上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，y₁＞y₂，且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)y隨x的增大而增大可得x的系數(shù)大于0，圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，那么經(jīng)過(guò)一三或一二三象限，那么此函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為非負(fù)數(shù)．

解答：解：∵x₁＞x₂時(shí)，y₁＞y₂，
∴-3a+1＞0，
解得a＜

1

3

，
∵圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，
∴經(jīng)過(guò)一三或一二三象限，
∴a≥0，
∴0≤a＜

1

3

．
故答案為：0≤a＜

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；得到函數(shù)圖象可能經(jīng)過(guò)的象限是解決本題的關(guān)鍵．