10．如圖，已知三角形紙片ABC中，AH⊥BC于H，將紙片沿AH折疊，點(diǎn)B落到BC上的點(diǎn)D處，再沿過點(diǎn)D線DE折疊，如果點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)A處．那么下列結(jié)論中：①AB=CD；②AB+BH=CH；③∠ADH=∠ADE；④若△ABD的周長是28，△ABC的周長是44，則AC=16，正確的有①②④（填序號）．

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AD，BH=DH，∠ADH=∠B，AD=CD，∠ADE=∠CDE，等量代換得到AB=CD，故①正確；等量代換得到AB+BH=CD+DH=CH，故②正確；于是得到∠ADH≠∠ADE，故③錯誤；根據(jù)三角形的周長得到AC=△ABC的周長-△ABD的周長=16，故④正確

解答 解：∵AH⊥BC于H，將紙片沿AH折疊，點(diǎn)B落到BC上的點(diǎn)D處，
∴AB=AD，BH=DH，∠ADH=∠B，
∵沿過點(diǎn)D線DE折疊，如果點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)A處，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，
∴AB=CD，故①正確，
∵AB+BH=CD+DH=CH，故②正確；
∴∠ADH≠∠ADE，故③錯誤；
∵△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=28，
△ABC的周長=AB+BC+AC=44，
∴AC=△ABC的周長-△ABD的周長=16，故④正確．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換-折疊問題，三角形的周長的計(jì)算，線段的和差，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（2）試用數(shù)學(xué)知識說明你的設(shè)計(jì)理由．

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18．畫一個正方形，使它的面積是圖中正方形面積的4倍．

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5．如圖，CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A，E為AB的中點(diǎn)，AB=BC，∠CAB=∠BCA，CE⊥BD．
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15．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿C→O→B運(yùn)動．到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿A→D→C運(yùn)動，到點(diǎn)C停止．連接AP、AQ、PQ，設(shè)△APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積為0的幾何圖形），點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為x（s）．
（1）填空：BO=$\frac{5}{2}$cm；
（2）當(dāng)PQ∥CD時，求x的值；
（3）當(dāng)$\frac{5}{2}≤x≤7$時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出在整運(yùn)動過程中，使AQ=PQ的所有x的值．

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2．計(jì)算：
（1）用乘法公式計(jì)算：14$\frac{2}{3}$×15$\frac{1}{3}$
（2）1-2（1-2x+x2）+3（-x2+x-1）
（3）-12x3y4÷（-3x2y3）•（-$\frac{1}{3}$xy）
（4）（2a-b2）（b2+2a）

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19．下列方程組①$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{y=3z+1}\end{array}\right.$ ②$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{3y-x=1}\end{array}\right.$③$\left\{\begin{array}{l}{xy=1}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$④$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$⑤$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，其中是二元一次方程組的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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20．在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B=50°或65°或80°°時，△ABC是等腰三角形．

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