Question

下列方程是一元二次方程的是______．（只填序號）
（1）x²=5；（2）x²+xy+3=0；（3）x+=2；（4）mx²+x+1=0（m≠0）；（5）ax²+bx+c=0；（6）x²+3x+1=0；（7）x²+1=0；（8）2+x=0．

Answer 1

解：（2）含有兩個未知數(shù)；
（3）不是整式方程；
（5）a為0時不可以；
（1）（4）（6）（7）符合要求．
分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．
由這四個條件對所有選項進行驗證，滿足這四個條件者是一元二次方程．
點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．