Question

在根式

ax+b

中，當(dāng)x=1時(shí)，其值為2，當(dāng)x=6時(shí)，其值為3．
（1）求使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍；
（2）x=15時(shí)，該二次根式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：

分析：（1）先根據(jù)題意求出a，b的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍即可；
（2）把x=15代入二次根式，求出二次根式的值即可．

解答：解：（1）∵在根式

ax+b

中，當(dāng)x=1時(shí)，其值為2，當(dāng)x=6時(shí)，其值為3，
∴

a+b

=2，

6a+b

=3，
∴

a+b=4 6a+b=9

，解得

a=1 b=3

，
∴原二次根式可化為

x+3

，
∴x+3≥0，解得x≥-3；

（2）當(dāng)x=15時(shí)，原式=

15+3

=

18

=3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．