已知如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分別為AB、AC的中點,且EF=AD,以EF為直徑作圓O,求證BC是O的切線.

 

答案:
解析:

作OH⊥BC于H,因為E、F分別是AB、AC的中點,所以EF∥BC,所以AG=DG=AD.又因為OH⊥BC,AD⊥BC,所以OH∥AD,所以四邊形OHDG是平行四邊形,所以OH=DG=AD.又AD=EF,所以OH=EF=圓的半徑,所以BC是O的切線.


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、已知如圖:在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,點F在AC上,且DF=DC.求證:
(1)△DCF∽△ABC;
(2)BD•DC=BE•CF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•通州區(qū)一模)已知如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,將△ABC以點B為中心,沿逆時針方向旋轉α度(0°<α<90°),得到△BDE,點B、A、E恰好在同一條直線上,連接CE.
(1)則四邊形DBCE是
形(填寫:平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)
(2)若AB=AC=1,BC=
3
,請你求出四邊形DBCE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,∠C=60°,AB=2
7
,AC=4,AD是邊BC上的高,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B.求證:CD=CE.

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