【題目】如圖,點E是矩形ABCD邊AD上的一個動點,且與點A、點D不重合,連結(jié)BE、CE,過點B作BFCE,過點C作CFBE,交點為F點,連接AF、DF分別交BC于點G、H,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. GH=BC B. SBGF+SCHF=SBCF

C. S四邊形BFCE=ABAD D. 當點E為AD中點時,四邊形BECF為菱形

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)一一判斷即可;

連接EFBCO

BFCE,CFBE,∴四邊形BECF是平行四邊形,EO=OF

GHAD,AG=GF,HD=FH,GH=AD=BC故選項A正確

BG+CH=GHSBGF+SCHF=SBCF

故選項B錯誤

S四邊形BFCE=2SEBC=2××BC×AB=BC×AB=ABAD故選項C正確

∵當點EAD中點時,易證EB=EC所以四邊形BECF為菱形.故選項D正確

故選B

練習冊系列答案
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(1)根據(jù)題意補全圖形;

(2)求證:CD=EB+EC

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【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形

(1) 如圖1,點E在線段AB上,點D在射線CB上,且ED=EC,將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°ACF,連接EF,猜想線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系

(2) E在線段BA的延長線上,其他條件與(1)中的一致,請在圖2上將圖形補充完整,并猜想證明線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為等邊三角形,點坐標為,點軸上位于點上方的一個動點,以為邊向的右側(cè)作等邊,連接,并延長軸于點.

(1)求證:;

(2)當點在運動時,是否平分?請說明理由;

(3)當點在運動時,在軸上是否存在點,使得為等腰三角形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】中,,,于點,.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,若平分,求證:;

3)若,且為等腰三角形,則______.

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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中ABBC,EFBC,AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為( )(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A. B. C. D.

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【題目】如圖,AMABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DEABAC于點F,CEAM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當點DM重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長BDAC于點H,BHAC,BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當FH=, DM=4,DH的長.

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