一只兔子正在洞穴(B)南面60碼的地方(O)覓食,一只餓狼此刻正在兔子正東100碼的地方(A)游蕩,兔子回首間猛然遇見了餓狼貪婪的目光,預(yù)感到萬分危險(xiǎn),于是急忙向自己的洞穴奔去,惡狼見即將到口的美食就要失去,隨即以兔的速度的2倍緊盯著兔子追去.于是,狼與兔之間展開了一場(chǎng)驚心動(dòng)魄的追逐.問:兔子能死里逃生嗎?

答案:
解析:

  解答:在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理AB==116.6<2OB.該計(jì)算表明,倘若餓狼沿AB方向直奔兔子的洞穴,那么當(dāng)它到達(dá)洞口時(shí),兔子只跑了116.6÷2=58.3(碼),必定被餓狼擒獲,可是餓狼是沿AB追兔子的嗎?它是“緊盯著兔子追去”.這決定了它在開始跑第一步時(shí),身體是朝向點(diǎn)O的,隨著兔子位置的變化,它要不斷改變自己的運(yùn)動(dòng)方向,這樣,狼所跑的路徑是一條曲線.因此,不能由116.6<2OB下結(jié)論.

  分析:△AOB是以AB為斜邊的直角三角形,兔子是沿直角邊OB奔跑的,狼是否能抓住兔子,取決于它的運(yùn)動(dòng)路程.


提示:

注意:處理實(shí)際問題更需要有較強(qiáng)的分析問題的能力,這道題的編擬出自藝術(shù)大師達(dá)·芬奇之手,他不僅對(duì)繪畫造詣很深,而且對(duì)數(shù)學(xué)問題也頗有研究.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一只兔子正在洞穴B南面60m的C處覓食,一只餓狼在兔子正東方80m的A處,兔子回頭時(shí),猛然看見餓狼貪婪的目光,迅速沿BC方向向自己的洞穴奔去.同時(shí),餓狼以兔子速度1.5倍的速度從A處沿直線朝兔穴B處追去,兔子能死里逃生嗎?請(qǐng)說明理由.

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