【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)為（1，0），（3，0），（0,1），點(diǎn)C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC與△A＇B＇C＇關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，則點(diǎn)C＇的坐標(biāo)為______．

【答案】(-2,3)

【解析】分析：過C作CE⊥AB于E，由A、B的坐標(biāo)，可得AB的長，由等腰三角形的性質(zhì)得到BE，AE，CE的長，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線DA的函數(shù)解析式，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案．

詳解：過C作CE⊥AB于E．

∵∠ACB=90°，AC=BC，∴E為AB的中點(diǎn)，∴CE=AB．

∵A（1，0），B（3，0），∴E（2，0），AB=2，CE=AE=BE=1，∴C（2，－1）．

設(shè)DA的解析式為y=kx+b，將A，D點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：

，解得，AD的解析式為y=﹣x+1．

設(shè)C′的坐標(biāo)為（x，y），則D為CC′的中點(diǎn)．由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得：

x+2=0，y－1=2，解得：x=－2，y=3．∴C′（－2，3）．故答案為：（﹣2，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立對應(yīng)關(guān)系，解釋了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。

如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請回答

）

（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)4個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是 ，A、D兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)E點(diǎn)，使B、C、E三點(diǎn)的其中某一點(diǎn)到其它兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一空曠場地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）.
①如圖1，若BC＝4m，則S＝m.
②如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變.則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長為m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實(shí)數(shù)根，比如對于方程 ，操作步驟是：
第一步：根據(jù)方程系數(shù)特征，確定一對固定點(diǎn)A（0，1），B（5，2）;
第二步：在坐標(biāo)平面中移動(dòng)一個(gè)直角三角板，使一條直角邊恒過點(diǎn)A，另一條直角邊恒過點(diǎn)B；
第三步：在移動(dòng)過程中，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)C處時(shí)，點(diǎn)C 的橫坐標(biāo)m即為該方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根（如圖1）
第四步：調(diào)整三角板直角頂點(diǎn)的位置，當(dāng)它落在x軸上另一點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)為n即為該方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）在圖2 中，按照“第四步“的操作方法作出點(diǎn)D（請保留作出點(diǎn)D時(shí)直角三角板兩條直角邊的痕跡）
（2）結(jié)合圖1，請證明“第三步”操作得到的m就是方程 的一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個(gè)固定點(diǎn)的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的實(shí)數(shù)根，請你直接寫出一對固定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）實(shí)際上，（3）中的固定點(diǎn)有無數(shù)對，一般地,當(dāng) ， ， ， 與a，b，c之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，點(diǎn)P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一對固定點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）

（2）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）

（3）（﹣24）×（）

（4）18×（﹣）+13×﹣4×

（5）﹣12018 - ×[2×（﹣2）+10]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E，F，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（ ）

A. 7 B. 10 C. 14 D. 15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=4 ，∠C=30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(l)求在統(tǒng)汁的這段時(shí)問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?/span>

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，系列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（ ，y2），點(diǎn)C（ ，y2）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，則m（am+b）＞2（2a+b），其中正確的結(jié)論有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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