Question

計算或解方程
（1）
（2）
（3）x²+6x-16=0
（4）5x²-4x-1=0．

Answer 1

（1）解：（+）=×+×，
=4+3．

（2）解：+）（-）=-，
=5-3=2．

（3）解：x²+6x-16=0，
分解因式得：（x+8）（x-2）=0，
∴x+8=0，x-2=0，
解方程得：x₁=-8，x₂=2，
∴方程的解是x₁=-8，x₂=2．

（4）解：5x²-4x-1=0，
分解因式得：（5x+1）（x-1）=0，
∴5x+1=0，x-1=0，
解方程得：x₁=-，x₂=1，
∴方程的解是x₁=-，x₂=1．
分析：（1）根據(jù)二次根式的乘法法則展開得到×+×，計算即可求出答案；
（2）根據(jù)平方差公式得出-，計算即可；
（3）分解因式得到（x+8）（x-2）=0，推出方程x+8=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（4）分解因式得到（5x+1）（x-1）=0，得到方程5x+1=0，x-1=0，求出方程的解即可．
點評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，解一元二次方程，二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除法等知識點的理解和掌握，能熟練地進行二次根式的混合運算和把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．