如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

解：在直角△ABC中，
∵∠ABC=75°，BC=2，
∴AB=≈7.722（米），
AC=BCtan75°=7.464（米）．
∴AB-AC=7.722-7.464=≈0.3，
即竹子比樓房高出0.3米．
分析：要求的高度即為AB、AC的差．在Rt△ABC中，運用三角函數(shù)定義解直角三角形求AB、AC的值得解．
點評：此題主要考查的是解直角三角形的應用，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（28）：1.5 解直角三角形的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（27）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年5月中考數(shù)學模擬試卷（50）（解析版） 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•麗江）如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案