Question

已知x²+y²=4，（x-y）²=5，則（x+y）²=

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)（x-y）²=5展開得出x²-2xy+y²=5，求出2xy=-1，把（x+y）²展開得出x²+y²+2xy，代入求出即可．

解答：解：∵（x-y）²=5，
∴x²-2xy+y²=5，
∵x²+y²=4，
∴2xy=-1，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy=4+（-1）=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的靈活運(yùn)用，注意：完全平方公式是（x±y）²=x²±2xy+y²，用了整體代入思想．