Question

已知拋物線y=ax²上的點(diǎn)D、C與x軸上的點(diǎn)A（-6，0）、B（4，0）構(gòu)成平行四邊形ABCD，CD與y軸交于點(diǎn)E（0，6），求a的值及直線BC．

Answer 1

【答案】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD，由此可求出CD的長；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知：C、D關(guān)于y軸對(duì)稱，由此可得到C、D的坐標(biāo)，將它們代入拋物線的解析式中即可求出待定系數(shù)a的值；
已經(jīng)求得了B、C的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式．
解答：解：（1）由題意知：AB=4-（-6）=10，
∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由對(duì)稱性知：C（5，6），D（-5，6）；
將C（5，6）代入y=ax²，得a=；

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
將B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
，
解得：；
∴y=6x-24．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線的對(duì)稱性、平行四邊形的性質(zhì)以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的方法．