【題目】如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，矩形OABC的周長是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為32，則反比例函數(shù)的解析式為(　　)

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

【答案】B

【解析】

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為32，矩形OABC的周長是16得到x2+y2=32，x+y=8，再利用完全平方公式可得到xy=16，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義可確定其解析式．

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），

根據(jù)題意得x2+y2=32，x+y=8，

∴（x+y）2=64，

∴x2+2xy+y2=64，即32+2xy=64，

∴xy=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的長AB=2，AB邊與x軸重合，雙曲線y=在第一象限內(nèi)經(jīng)過D點(diǎn)以及BC的中點(diǎn)E．

（1）求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）連接ED，若四邊形ABED的面積為6，求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=﹣x2﹣2x+4交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，連接OA.將該拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），則m的取值范圍是（　　）

A. 1＜m＜5 B. 1＜m＜4 C. 1＜m＜3 D. 1＜m＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD＝x，BC＝y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

(1)若OA＝AB，求k的值；

(2)若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為直角邊AB上任意一點(diǎn)，以線段CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說法：①AC⊥ED；②∠BCE=∠ACD；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD面積的最大值為，其中正確的是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝1，點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)(且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1AB)，點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)(AP2＜P1P2)，點(diǎn)P3是線段AP2的黃金分割點(diǎn)(AP3＜P2P3)，…，依此類推，則線段AP2017的長度是(　　)

A. ()2017 B. ()2017 C. ()2017 D. (﹣2)1008

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．

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