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如圖，筆直的公路旁有A、B兩車站，相距15km，C、D為同旁的兩個村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，AD=10cm，CB=5cm，要在這段公路AB旁建一個公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，那么公路管理站E應建在距A站________km處．

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分析：關鍵描述語：在這段公路AB旁建一個公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設出AE的長，可將DE和CE的長表示出來，列出等式進行求解即可．
解答：設AE=xkm，由勾股定理，得102+x2=52+（15-x）2，x=5．
故：E點應建在距A站5千米處．
點評：本題主要是運用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，筆直的公路旁有A、B兩車站，相距15km，C、D為同旁的兩個村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，AD=10cm，CB=5cm，要在這段公路AB旁建一個公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，那么公路管理站E應建在距A站
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km處．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大八年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 北師大版 題型：044

如圖，一條筆直的公路的同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km，CD段公路長2.5 km．現在要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到O的距離相等，問點O應建在離點C多遠的地方？

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，一條筆直的公路同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km．現要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到點O的距離相等，已知CD為2.5 km，問點O應建在離點C多遠的地方？

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