Question

觀察下列單項式的特點：2x³y，-4x⁴y²，8x⁵y³，-16x⁶y⁴，…請寫出第七個單項式________，試猜想第n個單項式為________．

Answer 1

128x⁹y⁷    （-1）ⁿ⁺¹2ⁿxⁿ⁺²yⁿ
分析：觀察前面幾個單項式的特點得到序號為奇數(shù)的，則單項式系數(shù)為正，序號為偶數(shù)的，則單項式系數(shù)為負(fù)，且系數(shù)的絕對值等于2的序號次冪，字母x的指數(shù)比序號大2，字母y的指數(shù)等于序號，然后根據(jù)此規(guī)律求解．
解答：第七個單項式2⁷x⁹y⁷，128x⁹y⁷；第n個單項式為（-1）ⁿ⁺¹2ⁿxⁿ⁺²yⁿ．
故答案為128x⁹y⁷；（-1）ⁿ⁺¹2ⁿxⁿ⁺²yⁿ．
點評：本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．任何一個非零數(shù)的零次方等于1．