解:(1)-8-(-14)+(-9-12)
=-8+14-9-12
=[(-8)+(-9)+(-12)]+14
=(-29)+14
=-(29-14)
=-15;
(2)x-[3x-2(y+2x)+5y]
=x-[3x-(2y+4x)+5y]
=x-(3x-2y-4x+5y)
=x-(-x+3y)
=x+x-3y
=2x-3y;
(3)
÷|
|
=[-1-
×(-36)+
×(-36)]÷|-
+
|
=(-1+21-27)÷
=-7×
=-4.
分析:(1)利用去括號(hào)法則去掉第二項(xiàng)與第三項(xiàng)中的括號(hào),然后利用加法運(yùn)算律把負(fù)數(shù)結(jié)合,利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算,最后再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果;
(2)把中括號(hào)中的小括號(hào)外的系數(shù)2利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊,然后利用去括號(hào)法則先去掉小括號(hào),合并后,再去掉中括號(hào),合并可得出結(jié)果;
(3)根據(jù)運(yùn)算順序,先算中括號(hào)中的乘方運(yùn)算,根據(jù)-1的奇次冪為-1計(jì)算,減數(shù)利用乘法分配律把-36乘到括號(hào)中的每一項(xiàng),約分后,利用加法法則計(jì)算出中括號(hào)的結(jié)果,除數(shù)絕對(duì)值中先算乘方運(yùn)算,再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算,最后利用絕對(duì)值的代數(shù)意義可得出結(jié)果,最后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分可得出原式的結(jié)果.
點(diǎn)評(píng):此題考查了整式的加減,有理數(shù)的混合運(yùn)算以及去括號(hào)法則的運(yùn)用,整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)關(guān)鍵是找出同類項(xiàng),同類項(xiàng)即為所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)互為同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)法則為:把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變.去括號(hào)法則為:括號(hào)前面是正號(hào),去掉正號(hào)和括號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào),括號(hào)里邊各項(xiàng)都變號(hào).有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里邊的,然后利用各種法則進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算時(shí)注意利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算,第三小題注意符號(hào)的選取.