Question

如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，且EC=1，則BC的長

4

．

Answer 1

分析：由在等邊三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，則可求得CD的長，又由BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，由三線合一的知識(shí)，即可求得答案．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
∵DE⊥BC，
∴∠CDE=30°，
∵EC=1，
∴CD=2EC=2，
∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，
∴AD=CD=2，
∴BC=AC=AD+CD=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．