Question

直接開方法解：7（m+1）²-14=0．

Answer 1

【答案】分析：這個式子先移項，變成（m+1）²=2，從而把問題轉(zhuǎn)化為求（m+1）的平方根．
解答：解：由原方程，得
（m+1）²=，即（m+1）²=2，
∴m+1=，
∴．
點評：解這類問題要移項．把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．