【題目】聯(lián)想與探索:

如圖1,將線段A1A2本向右平移1個單位長度至B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分),在圖2中,將折線A1A2A3向右平移1個單位長度至B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖3中,請你類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位長度,從而得到一個封閉圖形,并用陰影表示;

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a,豎直方向長均為b) S1= ,S2= S3= ;

(3)如圖4,在一塊長方形草地上,有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2個單位長度,長方形水平方向長為a,豎直方向長為b),則空白部分表示的草地面積是多少?

(4)如圖5,若在(3)中的草地上又有一條橫向的曲小路(小路任何地方的寬度都是1個單位長度),則空白部分表示的草地面積是多少?

【答案】 (1)見解析;(2)a(b-1),a(b-1),a(b-1);(3) b(a-2);(4)(a-2)(b-1).

【解析】

(1)根據(jù)題意直接畫圖即可,注意答案不唯一,只要畫一條有兩個折點的折線,得到一個封閉圖形即可

(2)結(jié)合圖形根據(jù)平移的性質(zhì)可知,123中空白部分的面積都可看作是以a﹣1為長b為寬的長方形的面積

(3)結(jié)合圖形,通過平移空白部分可平移為以a﹣2米為長,b米為寬的長方形,根據(jù)長方形的面積可得草地部分所占的面積

(4)結(jié)合圖形可知空白部分所占的面積=(a﹣2)米為長,(b1)米為寬的長方形的面積

1)畫圖如下

(2)S1=abb,S=abb,S2=abb,S3=abb

理由:1將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”;2將左側(cè)的草地向右平移一個單位;3得到一個新的矩形在新得到的矩形中,其縱向?qū)捜匀皇?/span>b.其水平方向的長變成了a﹣1,所以草地的面積就是ba﹣1)=abb

(3)∵縱向小路任何地方的水平寬度都是2個單位,∴空白部分表示的草地面積是(a﹣2)b

(4)∵縱向小路任何地方的水平寬度都是2個單位,橫向小路任何地方的寬度都是1個單位∴空白部分表示的草地面積是a2)(b1)

練習冊系列答案
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所以______=90°

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