Question

如圖，△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，1）B（4，1），C（3，3），△ABC關(guān)于直線(xiàn)AB作軸對(duì)稱(chēng)變換得到△ABD．
（1）則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

 

；
（2）△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF，則A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

；
（3）在圖中畫(huà)出△ABD和△EBF，寫(xiě)出它們重疊部分的面積為

 

平方單位．

Answer 1

分析：（1）直接觀察圖形即可得出答案；
（2）先作出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△EBF，再觀察圖形即可得出答案；
（3）用間接法求重疊部分的面積即可．

解答：答：所畫(huà)圖形如下所示：

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為：D（3，-1）；
（2）A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為F（4，-2）；
（3）S_△BDE=S_△ABF-S_△ABE-S_△BDF=

1

2

×3×3×+

1

2

×3×1+

1

2

×3×1=1.5．
故答案為：（3，-1）；（4，-2）；1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)變換中的作圖問(wèn)題，難度不大，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．