Question

13．甲乙兩地相距50千米．小聰騎車從甲地前往乙地．每小時12千米．2小時后，小明騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，每小時36千米．小明出發(fā)$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$小時時，行進中的兩車相距8千米．

Answer 1

分析 本題需要分類討論：小明在后和小明在前兩種情況．設(shè)小明出發(fā)x小時時，行進中的兩車相距8千米．根據(jù)“路程=時間×速度和行進中的兩車相距8千米”列出方程并解答．

解答 解：設(shè)小明出發(fā)x小時時，行進中的兩車相距8千米．
①當(dāng)小明在小聰?shù)暮竺鏁r，依題意得：
12×（2+x）-8=36x，
解得x=$\frac{2}{3}$，
即小明出發(fā)$\frac{2}{3}$小時時，行進中的兩車相距8千米．
②當(dāng)小明在小聰?shù)那懊鏁r，依題意得：
12×（2+x）+8=36x，
解得x=$\frac{4}{3}$，
即小明出發(fā)$\frac{4}{3}$小時時，行進中的兩車相距8千米．
綜上所述，小明出發(fā)$\frac{2}{3}$小時或$\frac{4}{3}$小時時，行進中的兩車相距8千米．
故答案是：$\frac{2}{3}$或$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．