(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD。
又∵，
當(dāng)，即m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形。
把m=1代入，得。
∴。
∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)是。
（2）把AB=2代入，得，解得。
把代入，得。  
解得，。∴AD=。
∵四邊形ABCD是平行四邊形，  
∴□ABCD的周長(zhǎng)是2（2+）=5。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）

已知：△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE=BD，連結(jié)CE，DE。求證：EC=ED.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）
已知：△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE=BD，連結(jié)CE，DE。求證：EC=ED.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省鹽城地區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE=BD，連結(jié)CE，DE。求證：EC=ED.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省太湖格致中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

（本題8分）已知：△ABC與△EDF都是腰長(zhǎng)為9的等腰直角三角形，如圖1擺放固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE與AB重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交直線BC于G、H，如圖2.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2中所有與△AGC相似的三角形：________________________________，選擇其一說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△AGH為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城地區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知：△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE=BD，連結(jié)CE，DE。求證：EC=ED.

 

 

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