Question

10．一個(gè)不透明的布袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)白球、11個(gè)黃球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率不小于$\frac{1}{3}$，問至少需取走多少個(gè)黃球？

Answer 1

分析 （1）先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)取走x個(gè)黃球，則放入x個(gè)紅球，根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵袋中有4個(gè)紅球、5個(gè)白球、11個(gè)黃球，
∴摸出一個(gè)球是紅球的概率=$\frac{4}{4+5+11}$=$\frac{1}{5}$；

（2）設(shè)取走x個(gè)黃球，則放入x個(gè)紅球，
由題意得，$\frac{4+x}{4+5+11}$≥$\frac{1}{3}$，解得x≥$\frac{8}{3}$，
∵x為整數(shù)，
∴x的最小正整數(shù)值是3．
答：至少取走3個(gè)黃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．