若
14
x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為
±4
±4
．
分析：本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是
1
2
x和4的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去
1
2
x和4的乘積的2倍．
解答：解：∵
1
4
x2+kx+16是完全平方式，
∴kx=±2×4•
1
2
x，
解得k=±4，
故答案為：±4．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩函數(shù)：反比例函數(shù)y=
k
x
(k為常數(shù)，且k≠0)和二次函數(shù)y=
1
4
x2+x+a．
（1）若兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，2）．
①求兩函數(shù)的表達(dá)式；
②證明反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
（2）若二次函數(shù)y=
1
4
x2+x+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使方程
1
4
x2+x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于-1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠安縣質(zhì)檢）已知二次函數(shù)y=
14
x2的圖象與一次函數(shù)y=kx+1的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若平行于x軸的直線l過（0，-1）點(diǎn)，試判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），得到的二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
4
x2+kx+4是一個(gè)完全平方式，則k=
±
1
2
±
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
1
4
x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為______．

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