【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）

A. (3，7)B. (5，3)C. (7，3)D. (8，2)

【答案】C

【解析】

分別過點(diǎn)D，點(diǎn)C作垂線垂直于x軸于E，F，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因?yàn)?/span>DC∥AB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.

如圖所示：過點(diǎn)D，C分別作x軸的垂線于點(diǎn)E，F

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC，

∵

∴

在與中

∴

∴AE=BF

∵AE是點(diǎn)D橫坐標(biāo)的值，AE=2

∴AF=AB+BF=7

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為7

又∵ DC∥AB

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值等于點(diǎn)D縱坐標(biāo)的值，即為3

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3）

故答案為C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖,已知直線a∥b,點(diǎn)A在直線a上,點(diǎn)B. C在直線b上,點(diǎn)P在線段AB上,∠1=70,∠2=100，求∠PCB的度數(shù).

（2）下表是某商行一種商品的銷售情況，該商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表：

降價(jià)（元）

5

10

15

20

25

30

35

日銷量（件）

78

81

84

87

90

93

96

①根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系，請你估計(jì)降價(jià)之前的日銷量是多少件？

②根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系，請直接寫出與的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)、.

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到使時(shí)，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（3，2）

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）點(diǎn)M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城。如圖,OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象。請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動車組列車發(fā)車時(shí)間___1h(填“早”或“晚”)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是___；

(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象；

(3)若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；

②第二列動車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇?

③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時(shí)間間隔.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微商小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每條元的圍巾．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ，銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每條的利潤不高于成本價(jià)的．

（）設(shè)小明每月獲得利潤為（元），求每月獲得利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍．

（）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（）如果小明想要每月獲得的利潤不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的幾何意義

如圖①，在以O為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A′對應(yīng)的數(shù)是x﹣1，有絕對值的定義可知，點(diǎn)A′與點(diǎn)O的距離為

|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個(gè)單位得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1．因?yàn)?/span>AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)A與1所對應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因?yàn)閿?shù)軸上3和﹣1所對應(yīng)的點(diǎn)與1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因?yàn)?/span>|x﹣1|表示數(shù)軸上x所對應(yīng)的點(diǎn)與1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)x的范圍．請寫出這個(gè)解集：_________________________________．

探究二：探究的幾何意義

（1）探究的幾何意義

如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則，因此，的幾何意義可以理解為點(diǎn)M（x，y）與點(diǎn)O（0，0）之間的距離MO．

（2）探究的幾何意義

如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，將線段A′O先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），因?yàn)?/span>AB=A′O，所以，因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B（1，5）之間的距離AB．

（3）探究的幾何意義，根據(jù)探究二（2）所得的結(jié)論，請寫出的幾何意義可以理解為：________________．

（4）的幾何意義可以理解為：________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜200噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利（元）

500

800

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完．

（1）如果要求20天剛好加工完200噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工．

①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過16天的時(shí)間內(nèi)，將200噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，E點(diǎn)正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．

（1）求證：∠CBE=∠BAE；

（2）求證：PG=PB；

（3）若AB=，BC=3，求出BG的長．

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